Шанс, что два человека в группе родились в один день, на удивление высокий

Как много людей, рожденных с вами в один день вы знаете? А знаете ли вы, сколько человек должно собраться вместе, чтобы среди них находился хотя бы одни человек, празднующий день рождения в один день с вами? Для того чтобы найти ответ на этот вопрос, не нужны сложные исследования или статистика, необходимы лишь довольно простые расчеты.

Как считает большинство

Большинство людей придерживается мнения, что для того чтобы дни рождения хотя бы двух человек, находящихся в одной компании, совпали, необходимо рассмотреть дни рождения 183 человек.

По мнению большего количества опрошенных, вероятность того, что день рождения у двух людей совпадет, в этом случае составляет только 50%. Но если углубиться в тему, то станет понятно, что это утверждение далеко от правды.

Для того чтобы разобраться в этом вопросе, необходимо вспомнить школьный курс по теории вероятности. Важно понимать, что вероятность того или иного события значительно возрастает в том случае, когда растет число возможных вариантов или участников.

Как на самом деле

Согласно теории вероятности, чтобы дни рождения двух людей из одной компании совпали, вместе должно собраться всего лишь 57 человек. В этом случае двое из них обязательно будут рождены в один день. Это интересное явление также известно как математический "парадокс дней рождения".

Давайте разберем этот вопрос более подробно: если взять двух случайных человек, то для того чтобы рассчитать вероятность того, что их дни рождения не совпадут, необходимо разделить 364 на 364. Значит, вероятность того, что праздники будут в один день рассчитывается как 1 минус 364, деленное на 365, что равно около 0,27%.

Для группы из трех человек расчет немного усложняется. Вероятность того, что день рождения третьего человека не совпадет с днем ​​рождения одного из других, равна 363 делить на 365. Значит, для того чтобы посчитать вероятность того, что праздники совпадут, следует провести следующий расчет: 1 минус 364 и делить на 365, умножить на 363 и делить на 365, то есть вероятность составит порядка 0,82%.

Зная эту схему расчета, вы без труда сможете посчитать вероятность, с которой у нескольких людей дни рождения выпадут на один день. И, разумеется, чем большее количество участников вы будете принимать во внимание, тем больший процент вероятности у вас будет получаться.

Чем больше людей в группе, тем больше шансов, что хотя бы у пары людей день рождения совпадет. Так, если провести расчеты, можно увидеть, что для 23 человек вероятность составляет 50,73%, в то время как для группы из 57 человек вероятность равняется целых 99%.